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प्रश्न
एक त्रिघात बहुपद प्राप्त कीजिए जिसके शून्यकों का योग, दो शून्यकों को एक साथ लेकर उनके गुणनफलों का योग तथा तीनों शून्यकों के गुणनफल क्रमशः 2, -7, -14 हों।
उत्तर
मान लीजिए, बहुपद ax3 + bx2 + cx + d है और शून्यक α, β और γ हैं।
यह दिया गया है कि,
α + β + γ = `2/1 = (-b)/a`
αβ + βγ + αγ = `(-7)/a = c/a`
αβγ = `(-14)/1 = (-d)/a`
अगर a = 1, तो b = -2, c = -7, d = 14
इसलिए, बहुपद है x3 - 2x2 - 7x + 14.
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