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प्रश्न
निम्न द्विघात बहुपद के शून्यक ज्ञात कीजिए और शून्यकों तथा गुणांकों के बीच के संबंध की सत्यता की जाँच कीजिए:
4s2 - 4s + 1
उत्तर
4s2 - 4s + 1 = 0
⇒ 4s2 - 2s - 2s + 1 = 0
⇒ 2s(2s - 1) - 1(2s - 1) = 0
⇒ (2s - 1) (2s - 1) = 0
⇒ 2s - 1 = 0, 2s - 1 = 0
⇒ 2s = 1, 2s = 1
⇒ s = `1/2`, s = `1/2`
p(s) = 0 के लिए, हमारे पास है, (2s - 1) = 0
`s = 1/2`
∴ `4s^2 - 4s + 1 "के शून्यक" 1/2 "और" 1/2` हैं।
= शून्यों का योग =`"-x का गुणांक" / "x का गुणांक"`
= `1/2 + 1/2 = (-(-4))/4`
1 = 1
शून्यों का गुणनफल = `"अचर पद" / (s^2 "का गुणांक")`
`(1/2)xx(1/2)= 1/4`
= `1/4 = 1/4`
इस प्रकार, बहुपद 4s2 - 4s + 1 में शून्यकों और गुणांकों के बीच संबंध सत्यापित है।
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`-1/4, 1/4`
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