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प्रश्न
एक द्विघात बहुपद ज्ञात कीजिए, जिसके शुन्यकों के योग तथा गुणनफल क्रमशः दी गई संख्याएँ हैं:
`-1/4, 1/4`
उत्तर
दिया है: α + β = `-1/4`, αβ = `1/4`
चूँकि ax2 + bx + c = k[x2 - (α + β)x + αβ]
या `(ax^2 + bx + c)/k = x^2 - (-1/4x) + 1/4)`
या `(ax^2 + bx + c)/k = (4x^2 + 4x + 1)/4`
यहाँ k एक अचर पद है, k = 4 तुलना करने पर
अतः ax2 + bx + c = `4x^2 + 4x + 1`
द्विघात बहुपद `4x^2 + 4x + 1` है।
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