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प्रश्न
गुणनखंडन द्वारा निम्नलिखित बहुपदों के शून्यक ज्ञात कीजिए तथा इन बहुपदों के गुणांकों और शून्यकों के बीच के संबंधों को सत्यापित कीजिए:
उत्तर
मान लीजिए p(v) = `v^2 + 4sqrt(3)v - 15`
= `v^2 + 5sqrt(3)v - sqrt(3)v - 15`
= `(v + 5sqrt(3)) (v - sqrt(3))`
तो, p(v) के शून्यक `5sqrt(3)` और `sqrt(3)` हैं।
∴ शून्यों का योग = `-5sqrt(3) + sqrt(3) = -4sqrt(3)`
= `(-("का गुणांक" v))/("का गुणांक" v^2)`
और शून्य का गुणनफल = `(-5sqrt(3))(sqrt(3))`
= –5 × 3
= –15
= `"स्थिर पद"/("का गुणांक" v^2)`
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