Advertisements
Advertisements
प्रश्न
निम्न द्विघात बहुपद के शून्यक ज्ञात कीजिए और शून्यकों तथा गुणांकों के बीच के संबंध की सत्यता की जाँच कीजिए:
4s2 - 4s + 1
उत्तर
4s2 - 4s + 1 = 0
⇒ 4s2 - 2s - 2s + 1 = 0
⇒ 2s(2s - 1) - 1(2s - 1) = 0
⇒ (2s - 1) (2s - 1) = 0
⇒ 2s - 1 = 0, 2s - 1 = 0
⇒ 2s = 1, 2s = 1
⇒ s = `1/2`, s = `1/2`
p(s) = 0 के लिए, हमारे पास है, (2s - 1) = 0
`s = 1/2`
∴ `4s^2 - 4s + 1 "के शून्यक" 1/2 "और" 1/2` हैं।
= शून्यों का योग =`"-x का गुणांक" / "x का गुणांक"`
= `1/2 + 1/2 = (-(-4))/4`
1 = 1
शून्यों का गुणनफल = `"अचर पद" / (s^2 "का गुणांक")`
`(1/2)xx(1/2)= 1/4`
= `1/4 = 1/4`
इस प्रकार, बहुपद 4s2 - 4s + 1 में शून्यकों और गुणांकों के बीच संबंध सत्यापित है।
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
निम्न द्विघात बहुपद के शून्यक ज्ञात कीजिए और शून्यकों तथा गुणांकों के बीच के संबंध की सत्यता की जाँच कीजिए:
6x2 - 3 - 7x
निम्न द्विघात बहुपद के शून्यक ज्ञात कीजिए और शून्यकों तथा गुणांकों के बीच के संबंध की सत्यता की जाँच कीजिए:
3x2 - x - 4
एक द्विघात बहुपद ज्ञात कीजिए, जिसके शुन्यकों के योग तथा गुणनफल क्रमशः दी गई संख्याएँ हैं:
1, 1
यदि त्रिघात बहुपद x3 + ax2 + bx + c का एक शून्यक –1 है, तो अन्य दोनों शून्यकों का गुणनफल है ______।
यदि एक द्विघात बहुपद ax2 + bx + c के दोनों शून्यक धनात्मक हैं, तो a, b और c में से सभी का समान चिन्ह होता हैं।
यदि एक त्रिघात बहुपद के दो शून्यकों में से प्रत्येक शून्य है, तो इसके रैखिक और अचर पद नहीं हो सकते।
गुणनखंडन द्वारा निम्नलिखित बहुपदों के शून्यक ज्ञात कीजिए तथा इन बहुपदों के गुणांकों और शून्यकों के बीच के संबंधों को सत्यापित कीजिए:
गुणनखंडन द्वारा निम्नलिखित बहुपदों के शून्यक ज्ञात कीजिए तथा इन बहुपदों के गुणांकों और शून्यकों के बीच के संबंधों को सत्यापित कीजिए:
5t2 + 12t + 7
गुणनखंडन द्वारा निम्नलिखित बहुपदों के शून्यक ज्ञात कीजिए तथा इन बहुपदों के गुणांकों और शून्यकों के बीच के संबंधों को सत्यापित कीजिए:
त्रिघात बहुपद `6x^3 + sqrt2x^2 - 10x - 4sqrt2` का एक शून्यक `sqrt2` दिया है। इसके अन्य दो शून्यक ज्ञात कीजिए।
