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प्रश्न
निम्न द्विघात बहुपद के शून्यक ज्ञात कीजिए और शून्यकों तथा गुणांकों के बीच के संबंध की सत्यता की जाँच कीजिए:
6x2 - 3 - 7x
उत्तर
6x2 - 3 - 7x
⇒ 6x2 - 3 - 7x = 0
⇒ 6x2 - 7x - 3 = 0
⇒ 6x2 - 9x + 2x - 3 = 0
⇒ 3x(2x - 3) + 1(2x - 3) = 0
⇒ (2x - 3) (3x + 1) = 0
⇒ 2x - 3 = 0, 3x + 1 = 0
p(x) = 0 के लिए हमारे पास है,
या तो (3x + 1) = 0
`x = -1/3`
या (2x - 3) = 0
`x = 3/2`
इस प्रकार, के शून्य
6x2 - 3 - 7x `-1/3 "और" 3/2` हैं
⇒ शून्यों का योग =`"-x का गुणांक" / "x का गुणांक"`
⇒ `-1/3 + 3/2= (- (-7))/6`
⇒ `7/6 = 7/6`
शून्यों का गुणनफल = `"अचर पद" / (x^2 "का गुणांक")`
⇒ `-1/3 xx 3/2=(-3)/6`
⇒ `-1/2 = -1/2`
इस प्रकार, बहुपद 6x2 - 3 - 7x में शून्यकों और गुणांकों के बीच संबंध सत्यापित है।
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