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प्रश्न
यदि बिंदु P बिंदुओं A(-1, 7) और B(4,- 3) को जोड़ने वाले रेखाखंड को 2 : 3 अनुपात में विभाजित करता हो तो बिंदु P के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।
उत्तर
A(-1, 7) और B(4,- 3).
मानो कि, बिंदु A का निर्देशांक (x1, y1); बिंदु B का निर्देशांक (x2, y2) और बिंदु P का निर्देशांक (x, y) हो, तो
x1 = -1, y1 = 7, x2 = 4 और y2 = -3.
बिंदु P यह AB को 2 : 3 के अनुपात में विभाजित करता हो, तो
m : n = 2 : 3
विभाजन सूत्र से,
x = `(mx_2 + nx_1)/(m + n)`
∴ x = `(2(4) + 3(-1))/(2 + 3)`
∴ x = `(8 - 3)/5`
∴ x = `5/5`
∴ x = 1
∴ y = `(my_2 + ny_1)/(m + n)`
∴ y = `(2(-3) + 3(7))/(2 + 3)`
∴ y = `(-6 + 21)/5`
∴ y = `15/5`
∴ y = 3
P(1, 3) यह बिंदुओं A(-1, 7) और B(4, -3) को जोड़ने वाले रेखाखंड को 2 : 3 के अनुपात में विभाजित करता है |
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