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प्रश्न
यदि द्विघात बहुपद ax2 + bx + c, c ≠ 0 के शून्यक बराबर हैं, तो ______ ।
विकल्प
c और a विपरीत चिन्हों के हैं
c और b विपरीत चिन्हों के है
c और a एक ही चिन्ह के हैं
c और b एक ही चिन्ह के हैं
उत्तर
यदि द्विघात बहुपद ax2 + bx + c, c ≠ 0 के शून्यक बराबर हैं, तो c और a एक ही चिन्ह के हैं।
स्पष्टीकरण:
दिए गए द्विघात बहुपद ax2 + bx + c जहां c ≠ 0 के शून्यक बराबर हैं।
यदि x2 के गुणांक और स्थिर पद का चिह्न एक ही है यानी c और a का चिह्न समान है।
जबकि b यानी, x का गुणांक धनात्मक या ऋणात्मक हो सकता है लेकिन शून्य नहीं।
विचार करना,
(i) x2 + 4x + 4 = 0
`\implies` (x + 2)2 = 0
`\implies` x = –2, –2
(ii) x2 – 4x + 4 = 0
`\implies` (x – 2)2 = 0
`\implies` x = 2, 2
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