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प्रश्न
यदि एक बेलन की ऊँचाई प्रारंभिक ऊँचाई की `1/4` हो जाए और त्रिज्या दोगुनी हो जाए, तो निम्न में से कौन सत्य होगा?
विकल्प
बेलन का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल दोगुना हो जाएगा।
बेलन का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल वही रहेगा।
बेलन का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल आधा हो जाएगा।
बेलन का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल प्रारंभिक वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल का `1/4` हो जाएगा।
MCQ
उत्तर
बेलन का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल आधा हो जाएगा।
स्पष्टीकरण -
माना नई ऊंचाई और त्रिज्या क्रमशः `h/4` और 2r है, जहां r और h क्रमशः सिलेंडर की मूल त्रिज्या और मूल ऊंचाई हैं।
हम जानते हैं कि, बेलन का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल = 2πh
फिर, नए सिलेंडर की वक्र सतह
= `2pi(2r) xx 1/4h`
= `4pir xx 1/4h`
= πrh
= `1/2 xx 2pirh` ...[2 से गुणा और भाग करना]
= `1/2` मूल वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल
अतः, बेलन का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल आधा हो जायेगा।
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