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प्रश्न
यदि निम्नलिखित आँकड़ों का माध्य 20.2 है, तो p का मान ज्ञात कीजिए :
| x | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 |
| f | 6 | 8 | p | 10 | 6 |
उत्तर
हम जानते हैं कि,
आँकड़ों का माध्य `(barx) = (sum_(i = 1)^5 f_i x_i)/(sum_(i = 1)^5 f_i) = 20.2` ...[दिया गया है]
⇒ `(f_1x_1 + f_2x_2 + f_3x_3 + f_4x_4 + f_5x_5)/(f_1 + f_2 + f_3 + f_4 + f_5) = 20.2`
⇒ `((6)(10) + (8)(15) + (p)(20) + (10)(25) + (6)(30))/(6 + 8 + p + 10 + 6) = 20.2`
⇒ `(60 + 120 + 20p + 250 + 180)/(30 + p) = 20.2`
⇒ 20p + 610 = 606 + 20.2p
⇒ 610 – 606 = 0.2p
⇒ `(2p)/10 = 4`
∴ p = 10 × 2 = 20
अत:, p का मान 20 है।
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संबंधित प्रश्न
निम्नलिखित प्रेक्षणों को आरोही क्रम में व्यवस्थित किया गया है। यदि आँकड़ों का माध्यक 63 हो,तो X का मान ज्ञात कीजिए:
29, 32, 48, 50, 𝑥, 𝑥 + 2, 72, 78, 84, 95
78, 56, 22, 34, 45, 54, 39, 68, 54, 84 आँकड़ों का माध्यक है
4, 4, 5, 7, 6, 7, 7, 12, 3 संख्याओं का माध्यक है :
15, 14, 19, 20, 14, 15, 16, 14, 15, 18, 14, 19, 15, 17, 15 आँकड़ों का बहुलक है :
19 – 36 महीने की आयु वाले 364 बच्चों पर किए गए एक सर्वे में यह पाया गया कि 91 बच्चे आलू के चिप्स खाना पसंद करते हैं। इनमें से एक बच्चा यदि यादृच्छिक (यदृच्छ) रूप से चुना जाता है तो इसकी प्रायिकता कि वह बच्चा आलू के चिप्स पसंद नहीं करेगा, है :
दो सिक्कों को 1000 बार उछाला जाता है और इनके परिणाम निम्नलिखित प्रकार से रिकार्ड किए जाते हैं :
| चितों की संख्या | 2 | 1 | 0 |
| बारंबारता | 200 | 550 | 250 |
इस सूचना के आधार पर अधिकतम एक चित की प्रायिकता है :
गणित के एक टेस्ट में, 33 विद्यार्थियों द्वारा (100 में से) प्राप्त किए गए अंक निम्नलिखित हैं :
69, 48, 84, 58, 48, 73, 83, 48, 66, 58, 84, 66, 64, 71, 64, 66, 69, 66, 83, 66, 69, 71, 81, 71, 73, 69, 66, 66, 64, 58, 64, 69, 69
इन आँकड़ों को एक बारंबारता बंटन द्वारा निरूपित कीजिए।
एक कक्षा में 50 विद्यार्थी हैं, जिनमें से 30 लड़कियाँ हैं। एक टेस्ट में लड़कियों द्वारा (100 में से) प्राप्त किए गए अंकों का माध्य 73 तथा लड़कों का 71 है। संपूर्ण कक्षा के माध्य प्राप्तांक ज्ञात कीजिए।
किसी परीक्षा में लड़के और लड़कियों के (100 में से) प्राप्त अंकों के माध्य क्रमश : 70 और 73 हैं। यदि इसी परीक्षा में, सभी विद्यार्थियों के प्राप्तांकों का माध्य 71 है, तो लड़के और लड़कियों की संख्याओं का अनुपात ज्ञात कीजिए।
एक अस्पताल में, ब्लड शुगर के स्तर (mg/dl) की जाँच के लिए 25 रोगी भर्ती किए गए तथा प्राप्त परिणाम निम्नलिखित रहे :
| 87 | 71 | 83 | 67 | 85 |
| 77 | 69 | 76 | 65 | 85 |
| 85 | 54 | 70 | 68 | 80 |
| 73 | 78 | 68 | 85 | 73 |
| 81 | 78 | 81 | 77 | 75 |
उपरोक्त आँकड़ों का माध्य, माध्यक और बहुलक (mg/dl) ज्ञात कीजिए।
