Advertisements
Advertisements
प्रश्न
1200 Nm-1 कमानी-स्थिरांक की कोई कमानी चित्र में दर्शाए अनुसार किसी क्षैतिज मेज से जड़ी है। कमानी के मुक्त। सिरे से 3kg द्रव्यमान का कोई पिण्ड जुड़ा है। इस पिण्ड को एक ओर 2.0 cm दूरी तक खींचकर मुक्त किया जाता है,
- पिण्ड के दोलन की आवृत्ति,
- पिण्ड का अधिकतम त्वरण, तथा
- पिण्ड की अधिकतम चाल ज्ञात कीजिए।
उत्तर
यहाँ बल नियतांक k = 1200 N-m-1, m = 3 kg; कमानी का अधिकतम विस्तार अर्थात् आयाम a = 2.0 cm = 2 x 10-2 m
(i) पिण्ड के दोलन की आवृत्ति `"n" = 1/"T" = 1/(2pisqrt("m"//"k"))`
= `1/(2pi) sqrt("k"/"m")`
= `1/(2 xx 3.14) sqrt((1200/3)) "s"^-1`
= `(20/(2 xx 3.14) )`
= 3.2 s-1
(ii) पिण्ड का अधिकतम त्वरण
`alpha_"max" = ω^2 xx alpha`
`= - (sqrt("k"/"m"))^2 xx alpha`
`= - (("k" xx alpha)/"m")`
`= - [(1200 xx 2 xx 10^-2)/3] "m"//"s"^2`
= - 8 m s-2
(iii) पिण्ड का अधिकतम चाल
`"u"_"max" = ω xx alpha`
`= - sqrt("k"/"m") xx alpha`
`= [sqrt((1200/3)) xx 2 xx 10^-2]` m/s
= 0.40 m s-1
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
नीचे दिए गए उदाहरण में कौन आवर्ती गति को निरूपित करता है?
किसी तैराक द्वारा नदी के एक तट से दूसरे तट तक जाना और अपनी एक वापसी यात्रा पूरी करना।
नीचे दिए गए उदाहरण में कौन आवर्ती गति को निरूपित करता है?
किसी स्वतंत्रतापूर्वक लटकाए गए दंड चुंबक को उसकी N-S दिशा से विस्थापित कर छोड़ देना।
नीचे दिए गए उदाहरण में कौन आवर्ती गति को निरूपित करता है?
अपने द्रव्यमान केंद्र के परितः घूर्णी गति करता कोई हाइड्रोजन अणु।
नीचे दिए गए उदाहरण में कौन आवर्ती गति को निरूपित करता है?
किसी कमान से छोड़ा गया तीर।
चित्र में किसी कण की रैखिक गति के लिए चार x - t आरेख दिए गए हैं। इनमें से कौन-सा आरेख आवर्ती गति का निरूपण करता है? उस गति का आवर्तकाल क्या है? (आवर्ती गति वाली गति का)।
(a)
(b)
(c)
(d)
