Advertisements
Advertisements
प्रश्न
`1/6, 1/4, 1/3` या क्रमिकेची पुढील 4 पदे शोधा आणि Sn काढा.
उत्तर
दिलेली क्रमिका `1/6, 1/4, 1/3`
वरील क्रमिका अंकगणिती श्रेढी आहे.
∴ a = `1/6,` d = `1/4 - 1/6 = (3 - 2)/12 = 1/12`
क्रमिकेतील पुढील चार पदे
t4 = t3 + d = `1/3 + 1/12 = 5/12`
t5 = t4 + d = `5/12 + 1/12 = 6/12 = 1/2`
t6 = t5 + d = `1/2 + 1/12 = 7/12`
t7 = t6 + d = `7/12 + 1/12 = 8/12 = 2/3`
Sn = `"n"/2`[2a + (n – 1)d]
= `"n"/2[2(1/6) + ("n" - 1)(1/12)]`
= `"n"/2(1/3 + 1/12"n" - 1/12)`
= `"n"/2("n"/12 + 1/4)`
∴ Sn = `("n"("n" + 3))/24`
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
खालील अंकगणिती श्रेढीचे 19वे पद काढा.
7, 13, 19, 25, ...
तीन अंकी नैसर्गिक संख्यासमूहात 5 ने भाग जाणाऱ्या संख्या किती आहेत ते शोधा.
एका अंकगणिती श्रेढीचे पहिले पद - 5 आणि शेवटचे पद 45 आहे. जर त्या सर्व पदांची बेरीज 120 असेल, तर ती किती पदे असतील आणि त्यांचा सामाईक फरक किती असेल?
दोन अंकगणिती श्रेढी 9, 7, 5,... आणि 24, 21, 18,... अशा दिल्या आहेत. जर या दोन अंकगणिती श्रेढीचे n वे पद समान असेल, तर n ची किंमत काढा आणि n वे पद काढा.
पुढील उपप्रश्नासाठी चार पर्यायी उत्तरे दिली आहेत. त्यापैकी अचूक पर्याय निवडून त्याचे वर्णाक्षर लिहा.
1, 4, 7, 10, 13 ......... या अंकगणिती श्रेढीची पुढील दोन पदे ______
tn = 2n + 1 या क्रमिकेतील प्रथम पद काढा.
tn = 3n – 2 या क्रमिकेची दोन पदे काढा.
जर t9 = 23 व a = 7, तर d ची किंमत काढा.
जर a = 6 आणि d = 3 तर S10 काढा.
t8 = 3, t12 = 52 या अंकगणिती श्रेढीचे प्रथम पद व साधारण फरक काढा.
