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प्रश्न
2 बच्चों वाले 1500 परिवारों का यादृच्छया चयन किया गया है। और निम्नलिखित आंकड़े लिख लिए गए हैं:
| परिवार में लड़कियों की संख्या | 2 | 1 | 0 |
| परिवारों की संख्या | 475 | 814 | 211 |
एक परिवार यादृच्छया चुना गया। प्रायिकता ज्ञात कीजिए कि उसमें
(i) दो लड़कियाँ हों (ii) एक लड़की हो (iii) कोई लड़की न हो।
साथ ही, यह भी जाँच कीजिए कि इन प्रायिकताओं का योगफल 1 है। या नहीं।
उत्तर
परिवारों की कुल संख्या = 475 + 814 + 211
= 1500
(i) 2 लड़कियों वाले परिवारों की संख्या = 475
`P_1"(एक बेतरतीब ढंग से चुने गए परिवार में 2 लड़कियां हैं) "="2 लड़कियों वाले परिवारों की संख्या"/"कुल परिवारों की संख्या"=475/1500=19/60`
(ii) 1 लड़की वाले परिवारों की संख्या = 814
`P_2"(एक बेतरतीब ढंग से चुने गए परिवार में 1 लड़की है) "="1 लड़की वाले परिवारों की संख्या"/"कुल परिवारों की संख्या"=814/1500=407/750`
(iii) बिना लड़की वाले परिवारों की संख्या = 211
`P_3 "(एक बेतरतीब ढंग से चुने गए परिवार में कोई लड़की नहीं है) "="उन परिवारों की संख्या जिनमें कोई लड़की नहीं है"/"परिवारों की कुल संख्या"=211/1500`
`"इन सभी संभावनाओं का योग"=19/60+407/750+211/1500`
`=(475+814+211)/1500`
`=1500/1500=1`
अतः इन सभी प्रायिकताओं का योग 1 है।
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| बारंबारता | 23 | 72 | 77 | 28 |
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|
मासिक आय (₹ में ) |
प्रति परिवार वाहन | |||
| 0 | 1 | 2 | 2 से अधिक | |
| से कम 7000 | 10 | 160 | 25 | 0 |
| 7000 – 10000 | 0 | 305 | 27 | 2 |
| 10000 – 13000 | 1 | 535 | 29 | 1 |
| 13000 – 16000 | 2 | 469 | 59 | 25 |
| 16000 या इससे अधिक | 1 | 579 | 82 | 88 |
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एक शिक्षक 100 अंकों की गणित की परीक्षा में छात्रों के दो वर्गों के प्रदर्शन का विश्लेषण करना चाहता है। उनके प्रदर्शन को देखते हुए, उन्होंने पाया कि कुछ छात्रों ने 20 से कम अंक प्राप्त किए और कुछ ने 70 या उससे अधिक अंक प्राप्त किए। इसलिए उसने उन्हें अलग-अलग आकार के अंतरालों में इस प्रकार समूहित करने का फैसला किया: 0 - 20, 20 - 30… 60 - 70, 70 - 100 फिर उसने निम्नलिखित तालिका बनाई: -
| अंक | छात्रों की संख्या |
| 0 - 20 | 7 |
| 20 - 30 | 10 |
| 30 - 40 | 10 |
| 40 - 50 | 20 |
| 50 - 60 | 20 |
| 60 - 70 | 15 |
| 70 - above | 8 |
| कुल 90 | |
- गणित की परीक्षा में एक विद्यार्थी द्वारा 20% से कम अंक प्राप्त करने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।
- एक विद्यार्थी द्वारा 60 या इससे अधिक अंक प्राप्त करने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।
इसकी आनुभविक प्रायिकता क्या होगी कि इंजीनियर
| 5 | 3 | 10 | 20 | 25 | 11 | 13 | 7 | 12 | 31 |
| 19 | 10 | 12 | 17 | 18 | 11 | 32 | 17 | 16 | 2 |
| 7 | 9 | 7 | 8 | 3 | 5 | 12 | 15 | 18 | 3 |
| 12 | 14 | 2 | 9 | 6 | 15 | 15 | 7 | 6 | 12 |
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4.97, 5.05, 5.08, 5.03, 5.00, 5.06, 5.08, 4.98, 5.04, 5.07, 5.00.
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| रक्त समूह | छात्रों की संख्या |
| A | 9 |
| B | 6 |
| AB | 3 |
| O | 12 |
| कुल | 30 |
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