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प्रश्न
इसकी आनुभविक प्रायिकता क्या होगी कि इंजीनियर
| 5 | 3 | 10 | 20 | 25 | 11 | 13 | 7 | 12 | 31 |
| 19 | 10 | 12 | 17 | 18 | 11 | 32 | 17 | 16 | 2 |
| 7 | 9 | 7 | 8 | 3 | 5 | 12 | 15 | 18 | 3 |
| 12 | 14 | 2 | 9 | 6 | 15 | 15 | 7 | 6 | 12 |
एक इंजीनियर के जीवित रहने की आनुभविक प्रायिकता क्या है:-
- अपने कार्यस्थल से 7 किमी से कम दूरी पर रहती हैं?
- उसके कार्यस्थल से 7 किमी से अधिक दूरी पर रहती हैं?
- उसके कार्यस्थल से `1/2` किमी कम दूरी पर रहती हैं?
उत्तर
- इंजीनियरों की कुल संख्या = 40
अपने कार्यस्थल से 7 किमी से कम रहने वाले इंजीनियरों की संख्या = 9
इसलिए, अपेक्षित प्रायिकता कि एक इंजीनियर अपने कार्यस्थल से 7 किमी से कम दूर रहता है, P = `9/40` - अपने कार्यस्थल से 7 किमी से अधिक या उसके बराबर रहने वाले इंजीनियरों की संख्या = 40 - 9 = 31
इसलिए, अपेक्षित संभावना है कि एक इंजीनियर अपने कार्यस्थल से 7 किमी से अधिक या उसके बराबर रहता है, P = `31/40` - उसके कार्यस्थल से `1/2` किमी के भीतर रहने वाले इंजीनियरों की संख्या = 0
इसलिए, एक इंजीनियर के अपने कार्यस्थल से `1/2` किमी के भीतर रहने की प्रायिकता की आवश्यकता है, P = 0
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| परिवार में लड़कियों की संख्या | 2 | 1 | 0 |
| परिवारों की संख्या | 475 | 814 | 211 |
एक परिवार यादृच्छया चुना गया। प्रायिकता ज्ञात कीजिए कि उसमें
(i) दो लड़कियाँ हों (ii) एक लड़की हो (iii) कोई लड़की न हो।
साथ ही, यह भी जाँच कीजिए कि इन प्रायिकताओं का योगफल 1 है। या नहीं।
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| परिणाम | 3 चित | 2 चित | 1 चित | कोई भी चित नहीं |
| बारंबारता | 23 | 72 | 77 | 28 |
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|
मासिक आय (₹ में ) |
प्रति परिवार वाहन | |||
| 0 | 1 | 2 | 2 से अधिक | |
| से कम 7000 | 10 | 160 | 25 | 0 |
| 7000 – 10000 | 0 | 305 | 27 | 2 |
| 10000 – 13000 | 1 | 535 | 29 | 1 |
| 13000 – 16000 | 2 | 469 | 59 | 25 |
| 16000 या इससे अधिक | 1 | 579 | 82 | 88 |
मान लीजिए एक परिवार चुना गया है। प्रायिकता ज्ञात कीजिए कि चुने गए परिवार
- की आय ₹ 10000-13000 प्रति माह है और उसके पास ठीक-ठीक दो वाहन हैं।
- की आय प्रति माह में ₹ 16000 या इससे अधिक है और उसके पास ठीक 1 वाहन है।
- की आय ₹ 7000 प्रति माह से कम है और उसके पास कोई वाहन नहीं है।
- की आय ₹ 13000-16000 प्रति माह है और उसके पास 2 से अधिक वाहन हैं।
- जिसके पास 1 से अधिक वाहन नहीं है।
सांख्यिकी के बारे में विद्यार्थियों का मत जानने के लिए 200 विद्यार्थियों का सर्वेक्षण किया गया। प्राप्त आँकड़ों को नीचे दी गई सारणी में लिख लिया गया है
| मत | विद्यार्थियों की संख्या |
| पसंद करते हैं | 135 |
| पसंद नहीं करते हैं | 65 |
प्रायिकता ज्ञात कीजिए कि यादृच्छया चुना गया विद्यार्थी
- सांख्यिकी पसंद करता है।
- सांख्यिकी पसंद नहीं करता है।
| SO2 की सांद्रता (ppm में) | दिनों की संख्या (आवृत्ति) |
| 0.00 − 0.04 | 4 |
| 0.04 − 0.08 | 9 |
| 0.08 − 0.12 | 9 |
| 0.12 − 0.16 | 2 |
| 0.16 − 0.20 | 4 |
| 0.20 − 0.24 | 2 |
| कुल | 30 |
आपसे 30 दिनों तक एक नगर की प्रति वायु में सल्फर डाइऑक्साइड की भाग प्रति मिलियन में सांद्रता से संबंधित एक बारंबारता बंटन सारणी बनाने के लिए कहा गया था। इस सारणी की सहायता से इनमें से किसी एक दिन अंतराल (0.12-0.16) में सल्फर डाइ-ऑक्साइड के सांद्रण होने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।
| रक्त समूह | छात्रों की संख्या |
| A | 9 |
| B | 6 |
| AB | 3 |
| O | 12 |
| कुल | 30 |
आपसे एक कक्षा के 30 विद्यार्थियों के रक्त-समूह से संबंधित बारंबारता बंटन सारणी बनाने के लिए कहा गया था। इस सारणी की सहायता से इस कक्षा से यादृच्छया चुने गए एक विद्यार्थी का रक्त समूह AB होने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।
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