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प्रश्न
(22, 20) और (0, 16) को जोड़ने वाले रेखाखंड के मध्यबिंदु के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।
उत्तर
मानो कि, A(22, 20); B(0, 16) तथा बिंदु P(x, y) यह रेख AB का मध्यबिंदु है |
∴ x1 = 22, y1 = 20, x2 = 0 तथा y2 = 15
मध्यबिंदु के सूत्र से,
x = `(x_1 + x_2)/2 = (22 + 0)/2 = 22/2`
∴ x = 11
y = `(y_1 + y_2)/2 = (20 + 16)/2 = 36/2`
∴ y = 18
(22, 20) और (0, 16) को जोड़ने वाले रेखाखंड के मध्यबिंदु का निर्देशांक (11, 18) है |
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रेखाखंड AB यह वृत्त का व्यास है, जिसका केंद्र बिंदु P है। A(2, -3) और P(-2, 0) हो तो बिंदु B के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।
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हल:
माना (-4, 2) = (x1, y1) तथा (6, 2) = (x2, y2) और बिन्दु P के निर्देशांक (x, y) हैं।
मध्यबिन्दु के सूत्रनुसार,
`x = (x_1 + x_2)/2`
∴ `x = (square + 6)/2`
∴ `x = square/2`
∴ x = `square`
`y = (y_1 + y_2)/2`
∴ `y = (2 + square)/2`
∴ y = `4/2`
∴ y = `square`
∴ मध्यबिन्दु P के निर्देशांक `square` हैं।
