Advertisements
Advertisements
प्रश्न
a, b, c परंपरित प्रमाणात असतील, तर सिद्ध करा.
`a/(a + 2b) = (a - 2b)/(a - 4c)`
उत्तर
a, b, c परंपरित प्रमाणात आहेत, असे दिले आहे.
∴ `a/b = b/c = k`
∴ `a = bk, b = ck`
∴ `a = bk = ck xx k = ck^2`
डावी बाजू = `a/[ a + 2b] = [ck^2]/[ ck^2 + 2 xx ck ]`
= `[ck^2]/[ ck( k + 2) ]`
= `k/( k + 2)` ...(1)
उजवी बाजू = `[a - 2b]/[ a - 4c] = [ck^2 - 2 xx ck]/[ck^2 - 4c]`
= `[ck( k -2)]/[c(k^2 - 4)]`
= `[k(k -2)]/[(k+2)(k-2)]`
= `k/(k + 2)` ...(2)
(1) आणि (2) वरून,
`a/[a + 2b] = [a - 2b]/[a - 4c]`
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
तीन संख्या परंपरित प्रमाणात आहेत. त्यांचे मध्यम प्रमाणपद 12 असून उरलेल्या दोन संख्यांची बेरीज 26 आहे, तर त्या संख्या काढा.
जर `a/b = b/c` आणि a, b, c > 0 तर सिद्ध करा की, (a + b + c) (b − c) = ab − c2.
जर `a/b = b/c` आणि a, b, c > 0 तर सिद्ध करा की, (a2 + b2) (b2 + c2)= (ab + bc)2.
जर `a/b = b/c` आणि a, b, c > 0 तर सिद्ध करा की, `[a^2 + b^2]/(ab) = (a+c)/b`
a, b, c, d प्रमाणात असतील, तर सिद्ध करा.
`[11a^2 + 9ac]/[11b^2 + 9bd] = [a^2 + 3ac]/[b^2 + 3bd]`
a, b, c, d प्रमाणात असतील, तर सिद्ध करा.
`sqrt[(a^2 + 5c^2)/(b^2 + 5d^2)] = a/b`
a, b, c, d प्रमाणात असतील, तर सिद्ध करा.
`[a^2 + ab + b^2]/[a^2 - ab + b^2] = [c^2 + cd + d^2 ]/[c^2 - cd + d^2]`
a, b, c परंपरित प्रमाणात असतील, तर सिद्ध करा.
`b/[b+c] = [a-b]/[a-c]`
