Advertisements
Advertisements
प्रश्न
जर `a/b = b/c` आणि a, b, c > 0 तर सिद्ध करा की, (a2 + b2) (b2 + c2)= (ab + bc)2.
उत्तर
`a/b = b/c ⇒ b^2 = ac` ...(1)
डावी बाजू = (a2 + b2) (b2 + c2)
= (a2 + ac) (ac + c2) ...[1 वरून]
= a(a + c) × c(a + c)
= ac(a + c)2
= b2 (a + c)2 ...[1 वरून]
= [b (a + c)]2
= (ab + bc)2
∴ डावी बाजू = उजवी बाजू
∴ (a2 + b2) (b2 + c2 ) = (ab + bc)2
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
तीन संख्या परंपरित प्रमाणात आहेत. त्यांचे मध्यम प्रमाणपद 12 असून उरलेल्या दोन संख्यांची बेरीज 26 आहे, तर त्या संख्या काढा.
जर `a/b = b/c` आणि a, b, c > 0 तर सिद्ध करा की, (a + b + c) (b − c) = ab − c2.
जर `a/b = b/c` आणि a, b, c > 0 तर सिद्ध करा की, `[a^2 + b^2]/(ab) = (a+c)/b`
a, b, c, d प्रमाणात असतील, तर सिद्ध करा.
`[11a^2 + 9ac]/[11b^2 + 9bd] = [a^2 + 3ac]/[b^2 + 3bd]`
a, b, c, d प्रमाणात असतील, तर सिद्ध करा.
`sqrt[(a^2 + 5c^2)/(b^2 + 5d^2)] = a/b`
a, b, c, d प्रमाणात असतील, तर सिद्ध करा.
`[a^2 + ab + b^2]/[a^2 - ab + b^2] = [c^2 + cd + d^2 ]/[c^2 - cd + d^2]`
a, b, c परंपरित प्रमाणात असतील, तर सिद्ध करा.
`a/(a + 2b) = (a - 2b)/(a - 4c)`
a, b, c परंपरित प्रमाणात असतील, तर सिद्ध करा.
`b/[b+c] = [a-b]/[a-c]`
