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प्रश्न
आकृति में Δ ABC की भुजा BC पर बिंदु D तथा E इस प्रकार हैं कि BD = CE तथा AD = AE तो सिद्ध कीजिए कि Δ ABD ≅ ΔACE
उत्तर
△ADE में,
रेख AD ≅ रेख AE
∴ ∠ADE = ∠AED ...(समद्विबाहु त्रिभुज प्रमेय) ...(1)
∠ADE + ∠ADB = 180∘ ...(2) ...(रेखीय युगल कोण)
∠AED + ∠AEC = 180∘ ...(3) ...(रेखीय युगल कोण)
∴ ∠ADE + ∠ADB = ∠AED + ∠AEC ...[(2) तथा (3) से]
∴ ∠ADE + ∠ADB = ∠ADE + ∠AEC ...[(1) से]
∴ ∠ADB = ∠AEC ...(4)
△ABD तथा △ACE में,
∠ADE = ∠AEC ...[(4) से]
भुजा BD ≅ भुजा CE ...(दत्त)
भुजा AD ≅ भुजा AE ...(दत्त)
△ABD ≅ △ACE ...(सर्वांगसमता की भु - को - भु कसौटी से)
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