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प्रश्न
आकृति में ∠PQR तथा ∠XYZ की भुजाएँ परस्पर समांतर हैं ।
तो सिद्ध कीजिए ∠PQR ≅ ∠XYZ
उत्तर
माना किरण XY , किरण QR को बिंदु M पर इस प्रकार प्रतिछेदित करती है कि , X - Y - M तथा Q - M - R
किरण YZ || किरण QR ....(दिया है)
तथा रेखा MX इनकी तिर्यक रेखा है।
∴ ∠XYZ ≅ ∠YMR ....(संगत कोण ) ...(1)
किरण XY || किरण QP ....(दिया है)
अर्थात, किरण MX || किरण QP ....(X - Y - M)
तथा रेखा QR इनकी तिर्यक रेखा है।
∴ ∠YMR ≅ ∠PQM ...(संगत कोण ) ...(2)
∴ ∠PQM ≅ ∠XYZ ....[(1) तथा (2) से]
∴ ∠PQR ≅ ∠XYZ ...(Q - M - R)
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