Question

आकृति में रेखा p || रेखा q तथा रेखा l तथा रेखा m उनकी तिर्यक रेखाएँ हैं । कुछ कोणों के माप दर्शाए गए हैं। 

इस आधार पर ∠a, ∠b, ∠c, ∠d के माप ज्ञात कीजिए।

Answer 1

हम रेखा p पर बिंदु R और S, रेखा q पर बिंदु T और U, रेखा l पर A और B और रेखा m पर बिंदु C और D अंकित करते हैं।

मान लीजिए कि रेखाएं p और q रेखा l को क्रमशः K और L पर और रेखा m को क्रमशः N और M पर प्रतिच्छेद करती हैं।

तथा AB एक सीधी रेखा है और किरण KN उस पर खड़ी है।

(i) ∠NKL + ∠NKA = 180^∘    (रैखिक युगल कोण)

⇒ 110^∘ + a = 180^∘ 

⇒ a = 180^∘ − 110^∘ 

⇒ a = 70^∘

अर्थात , रेखा p || रेखा q और रेखा l एक तिर्यक रेखा है जो उन्हें K और L पर काटती है।

(ii) ∠TLB = ∠NKA    (संगत कोण)

⇒ b = a

⇒ b = 70^∘  

तथा रेखा p || रेखा q और रेखा m एक तिर्यक रेखा है जो उन्हें N और M पर काटती है।

(iii) ∠CNK = ∠NML    (संगत कोण)

⇒ c = 115^∘

रेखा CD एक सीधी रेखा है और किरण ML उस पर खड़ी है।

(iv) ∠NML + ∠LMD = 180^∘    (रैखिक युगल कोण)

⇒ 115^∘ + d = 180^∘ 

⇒ d = 180^∘ − 115^∘ 

⇒ d = 65^∘