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प्रश्न
आव्यूह के व्युत्क्रम, यदि उनका अस्तित्व है तो प्रारंभिक रूपांतरण के प्रयोग से ज्ञात कीजिए।
`[(1,3,-2),(-3,0,-5),(2,5,0)]`
उत्तर
माना `[(1,3,-2),(-3,0,-5),(2,5,0)]`
`=> "A = I A"`
`=> [(1,3,-2),(-3,0,-5),(2,5,0)] = [(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)]` A
`=> [(1,3,-2),(0,9,-11),(1,-1,4)] = [(1,0,0),(3,1,0),(-2,0,1)]` A, ...`["R"_2 -> "R"_2 + 3 "R"_1. "R"_3 -> "R"_3 - 2 "R"_1]`
`=> [(1,3,-2),(0,1,-21),(0,-1,4)] = [(1,0,0),(-13,1,8),(-2,0,1)]` A, ...`["R"_2 -> "R"_2 + 8 "R"_3]`
`=> [(1,0,-65),(0,1,21),(0,0,25)] = [(40,-3,-24),(-13,1,8),(-15,1,9)] "A", ...["R"_1 -> "R"_1 - 3"R"_2, "R"_3 -> "R"_3 + "R"_2]`
`=> [(1,0,-65),(1,1,21),(0,0,1)] = [(40,-3,-24),(-13,1,8),(-15,1,9),(-15/25,1/25,9/25)] "A", ...["R"_3 -> 1/25 xx "R"_3]`
`=> [(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)] = [(1,-2/5,-3/5),(-2/5, 4/25, 11/25),(-3/5, 1/25, 9/25)]` A,
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