Advertisements
Advertisements
प्रश्न
आयत PQRS चे कर्ण परस्परांना M बिंदूत छेदतात. जर ∠QMR = 50° तर ∠MPS चे माप काढा.
उत्तर
`square`PQRS आयत आहे.
∴ PM = `1/2` PR …(i)
MS = `1/2` QS …(ii) ...(आयताचे कर्ण परस्परांना दुभागतात.)
तसेच, PR = QS …(iii) ...(आयताचे कर्ण एकरूप असतात.)
∴ PM = MS …(iv) ...[(i), (ii) व (iii) वरून]
∆PMS मध्ये,
PM = MS ...[(iv) वरून]
∴ ∠MSP = ∠MPS = x° ...(v) ...(समद्विभुज त्रिकोणाचे प्रमेय)
∠PMS = ∠QMR = 50° ...(vi) ...(परस्पर विरुद्ध कोन)
∆MPS मध्ये,
∠PMS + ∠MPS + ∠MSP = 180° ...(त्रिकोणाच्या तीन कोनांच्या मापांची बेरीज 180° असते.)
∴ 50° + x + x = 180° ...[(v) व (vi) वरून]
∴ 50° + 2x = 180°
∴ 2x = 180° - 50°
∴ 2x = 130°
∴ x = `(130°)/2`
∴ x = 65°
∴ ∠MPS = 65° ...[(v) वरून]
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
कोणताही आयत समांतरभुज असतो, हे सिद्ध करा.
समांतरभुज चौकोनाच्या चारही कोनांच्या दुभाजकांमुळे तयार झालेला चौकोन आयत असतो, हे सिद्ध करा.
`square`ABCD या आयताचे कर्ण O मध्ये छेदतात. जर AC = 8 सेमी, तर BO = ? जर ∠CAD = 35° तर ∠ACB = ?
खालील विधान सत्य की असत्य हे सकारण लिहा.
प्रत्येक आयत हा समांतरभुज चौकोन असतो.
खालील विधान सत्य की असत्य हे सकारण लिहा.
प्रत्येक समांतरभुज चौकोन आयत असतो.
एका काटकोन चौकोनाच्या लगतच्या बाजू अनुक्रमे 7 सेमी व 24 सेमी आहेत तर त्या चौकोनाच्या कर्णाची लांबी काढा.
