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प्रश्न
ABC और BDE दो समबाहु त्रिभुज इस प्रकार हैं कि D भुजा BC का मध्य-बिंदु है। त्रिभुजों ABC और BDE के क्षेत्रफलों का अनुपात है: ______
पर्याय
2 : 1
1 : 2
4 : 1
1 : 4
उत्तर
ABC और BDE दो समबाहु त्रिभुज इस प्रकार हैं कि D भुजा BC का मध्य-बिंदु है। त्रिभुजों ABC और BDE के क्षेत्रफलों का अनुपात 4 : 1 है।
स्पष्टीकरण:
सही विकल्प 4 : 1 है, क्योंकि ∆ABC ∼ ∆BDE क्योंकि समबाहु त्रिभुज समरूप होते हैं एवं
`("ar"("ABC"))/("ar"("BDE")) = ("AB"/"BD")^2 = ((2"BD")/"BD")^2 = (2/1)^2 = 4/1`
यहाँ AB = 2BD क्योंकि D, AB का मध्य-बिन्दु है।
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