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प्रश्न
ABC और DBC समान आधार BC पर स्थित दो समद्विबाहु त्रिभुज हैं (देखिए आकृति)। दर्शाइए कि
∠ABD = ∠ACD है।
उत्तर
समद्विबाहु △ABC में,
AB = AC ...[ABC एक समद्विबाहु त्रिभुज है]
∴ ∠ACB = ∠ABC …(i) ...[त्रिभुज की बराबर भुजाओं के सम्मुख कोण बराबर होते हैं]
साथ ही, समद्विबाहु △BCD में,
BD = DC ...[BDC एक समद्विबाहु त्रिभुज है]
∴ ∠BCD = ∠CBD ...(ii) ...[त्रिभुज की बराबर भुजाओं के सम्मुख कोण बराबर होते हैं]
(i) और (ii) की संगत भुजाओं को जोड़ने पर
∠ACB + ∠BCD = ∠ABC + ∠CBD
⇒ ∠ACD = ∠ABD या ∠ABD = ∠ACD ...(सर्वांगसम त्रिभुजों के संगत भागों द्वारा)
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