Question

ΔABC की रचना कीजिए जिसमें BC = 6 सेमी। m`angle`ABC = 100° तथा AC - AB = 2.5 सेमी।

Answer 1

कच्ची आकृति:

स्पष्टीकरण:

AC - AB = 2.5 सेमी ∴ AC > AB

रेखाखंड BC खींचे। रेख BC से 100° का कोण बनाने वाली किरण BT खींचिए।

इस किरण पर बिंदु A प्राप्त करने के लिए किरण BT पर बिंदु D इस प्रकार लिया कि BD = 2.5 सेमी तथा AD = AB + BD ....[A-B-D]

∴ AD = AB + 2.5 ....(BD = 2.5 सेमी)

∴ AD – AB = 2.5 सेमी ....(i)

अब, AC – AB = 2.5 सेमी ....(ii)

∴ AD – AB = AC – AB ....[(i) और (ii) से]

∴ AD = AC

∴ A बिंदु रेख DC के लंबसमद्‌विभाजक पर है।

∴ बिंदु A किरण BT तथा रेख DC के लंबसमद्‌विभाजक का प्रतिच्छेदन बिंदु है।

रचना के सोपान

1. 6 सेमी लंबाईवाला रेख BC खींचिए।
2. बिंदु B से 100° का कोण बनाने वाली किरण BT खींचिए।
3. किरण BT पर बिंदु D इस प्रकार लीजिए कि BD = 2.5 सेमी।
4. रेख DC खींचकर उसका लंब समद्‌विभाजक खींचिए।
5. किरण BT को रेख DC का लंबसमद्‌विभाजक जिस स्थान पर प्रतिच्छेदित करता है, उसे A नाम दीजिए।
6. रेख AC खींचिए।

ΔABC यह अभीष्ट त्रिभुज है।