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प्रश्न
ऐसे वर्गसमीकरण बनाओ जिसके मूल निम्नप्रकार से हैं।
`1 - 3sqrt5` और `1 + 3sqrt5`
उत्तर
प्रश्नानुसार, α = `1 - 3sqrt5` और β = `1 + 3sqrt5` तो,
α + β = `1 - 3sqrt5 + 1 + 3sqrt5` = 2
αβ = `(1 - 3sqrt5) (1 + 3sqrt5)`
= `1^2 - (3sqrt5)^2`
= 1 − 45
= − 44
अभीष्ट वर्गसमीकरण नीचे दिए गए सूत्र द्वारा प्राप्त होता है:
x2 − (α + β)x + αβ = 0 .......(सूत्र)
∴ x2 − 2x − 44 = 0
∴ अभीष्ट वर्गसमीकरण x2 − 2x − 44 = 0 है।
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