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प्रश्न
दाईं तरफ दी हुई आकृति किसी कमरे की दीवार की विमाएँ दर्शाती हैं जिसमें एक खिड़की और दरवाज़ा है। इस पर पेंट किये जाने वाले भाग के क्षेत्रफल के लिए एक बीजीय व्यंजक लिखिए।
उत्तर
हमारे पास 5x × (5x + 2) आयाम की एक दीवार है जिसमें क्रमशः (2x × x) और (3x × x) आयाम की एक खिड़की और एक दरवाजा है।
तब, खिड़की का क्षेत्रफल = 2x × x = 2x2 वर्ग इकाई
दरवाजे का क्षेत्रफल = 3x × x = 3x2 वर्ग इकाई
और दीवार का क्षेत्रफल = (5x + 2) × 5x = (25x2 + 10x) वर्ग इकाई
अब, दीवार के जिस हिस्से को रंगना है उसका क्षेत्रफल
= दीवार का क्षेत्रफल – (खिड़की का क्षेत्रफल + दरवाजे का क्षेत्रफल)
= 25x2 + 10x – (2x2 + 3x2)
= 25x2 + 10x – 5x2
= 20x2 + 10x
= 2 × 2 × 5 × x × x + 2 × 5 × x
= 2 × 5 × x(2x + 1)
= 10x(2x + 1) वर्ग इकाई
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