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Question
दाईं तरफ दी हुई आकृति किसी कमरे की दीवार की विमाएँ दर्शाती हैं जिसमें एक खिड़की और दरवाज़ा है। इस पर पेंट किये जाने वाले भाग के क्षेत्रफल के लिए एक बीजीय व्यंजक लिखिए।
Solution
हमारे पास 5x × (5x + 2) आयाम की एक दीवार है जिसमें क्रमशः (2x × x) और (3x × x) आयाम की एक खिड़की और एक दरवाजा है।
तब, खिड़की का क्षेत्रफल = 2x × x = 2x2 वर्ग इकाई
दरवाजे का क्षेत्रफल = 3x × x = 3x2 वर्ग इकाई
और दीवार का क्षेत्रफल = (5x + 2) × 5x = (25x2 + 10x) वर्ग इकाई
अब, दीवार के जिस हिस्से को रंगना है उसका क्षेत्रफल
= दीवार का क्षेत्रफल – (खिड़की का क्षेत्रफल + दरवाजे का क्षेत्रफल)
= 25x2 + 10x – (2x2 + 3x2)
= 25x2 + 10x – 5x2
= 20x2 + 10x
= 2 × 2 × 5 × x × x + 2 × 5 × x
= 2 × 5 × x(2x + 1)
= 10x(2x + 1) वर्ग इकाई
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