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प्रश्न
एक आयत का क्षेत्रफल x2 + 7x + 12 है। यदि इसकी चौड़ाई (x + 3) है, तो उसकी लंबाई ज्ञात कीजिए।
उत्तर
माना, आयत की लंबाई l हो।
दिया आयत का है = x2 + 7x + 12
और आयत की चौड़ाई = (x + 3)
आयत की लंबाई ज्ञात करें -
चूंकि, आयत आयत का क्षेत्रफल = लंबाई × चौड़ाई
⇒ `l = "आयत का क्षेत्रफल"/"चौड़ाई"`
⇒ `l = (x^2 + 7x + 12)/(x + 3) = (x^2 + 4x + 3x + 12)/(x + 3)`
⇒ `l = (x(x + 4) + 3(x + 4))/(x + 3)`
⇒ `l = ((x + 4)(x + 3))/((x + 3)) = (x + 4)`
इस प्रकार, आयत की लंबाई (x + 4) है।
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