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प्रश्न
एक बिन्दु A से, जो एक वृत्त के केन्द्र से 5 cm की दूरी पर है, वृत्त पर स्पर्श रेखा की लम्बाई 4 cm है। वृत्त की त्रिज्या ज्ञात कीजिए।
उत्तर
माना बिंदु O पर केन्द्रित एक वृत्त पर विचार करें।
AB इस वृत्त पर बिंदु A से खींची गई स्पर्श रेखा है।
मान लीजिये,
OA = 5 cm और AB = 4 cm
ΔABO में,
OB ⊥ AB (संपर्क बिंदु पर Δ त्रिज्या स्पर्शरेखा)
पाइथागोरस प्रमेय को ΔABO में लागू करने पर,
AB2 + BO2 = OA2
42 + BO2 = 52
16 + BO2 = 25
BO2 = 9
BO = 3
अत: वृत्त की त्रिज्या 3 सेमी है।
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