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प्रश्न
एक काले और एक लाल पासे को उछाला गया है:
पासों पर प्राप्त संख्याओं का योग 8 होने की सप्रतिबंध प्रायिकता ज्ञात कीजिए यदि यह ज्ञात हो कि लाल पासे पर 4 से कम है।
उत्तर
माना E घटना पासों पर प्राप्त संख्याओं का योगफल 8 होने तथा F घटना लाल पासे पर प्रकट संख्या 4 से कम घटित होने को निरूपित करता है।
E = {(2, 6), (3, 5), (4, 4), (5, 3), (6, 2)}
F = {(1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6), (2, 1), (2, 2), (2, 3), (2, 4), (2, 5), (2, 6), (3, 1), (3, 2), (3, 3), (3, 4), (3, 5), (3, 6)}
कुल प्रकार = 18
E ∩ F = {(2, 6), (3, 5)}
P(E ∩ F) = `2/36 = 1/18`
P(F) = `18/36 = 1/2`
P(E|F) = `(P(E ∩ F))/(P(F))`
= `1/18 ÷ 1/2`
= `1/9`
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