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प्रश्न
मान लें कि जन्म लेने वाले बच्चे को लड़का या लड़की होना समसंभाव्य है। यदि किसी परिवार में दो बच्चे हैं, तो दोनों बच्चों के लड़की होने की सप्रतिबंध प्रायिकता क्या है? यदि यह दिया गया है कि
- सबसे छोटा बच्चा लड़की है।
- न्यूनतम एक बच्चा लड़की है।
उत्तर
माना पहले तथा-दूसरे बच्चे, लड़कियाँ G1, G2 तथा लड़के B1, B2 हैं।
∴ S = {(G1, G2), (G1, B2), (G2, B1), (B1, B2)}
माना A = दोनों बच्चे लड़कियाँ हैं = {G1, G2}
B = सबसे छोटा बच्चा लड़की है = {(G1, G2), (B1, G2)}
C = न्यूनतम एक बच्चा लड़की है = {(G1, B2), (G1, G2), (B1, G2)}
A ∩ B = {G1, G2},
A ∩ C = {G1, G2}
P(A ∩ B) = `1/4`, P(A ∩ C) = `1/4`
P(B) = `2/4`, P(C) = `3/4`
- P(A|B) = `(P(A ∩ B))/(P(B)) = 1/4 ÷ 2/4 = 1/2`
- P(A|C) = `(P(A ∩ C))/(P(C)) = 1/4 ÷ 3/4 = 1/3`
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