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प्रश्न
एक समचतर्भजाकार घास के खेत में 18 गायों के चरने के लिए घास है। यदि इस समचतुर्भुज की प्रत्येक भुजा 30 मी है और बड़ा विकर्ण 48 मी है, तो प्रत्येक गाय को चरने के लिए इस घास के खेत का कितना क्षेत्रफल प्राप्त होगा?
उत्तर
मान लीजिए ABCD एक समचतुर्भुज के आकार का क्षेत्र है।
ΔBCD के लिये,
अर्ध-परिधि,
`s=(48+30+30)/2 = 54 m`
हीरोन के सूत्र से,
`"त्रिभुज का क्षेत्रफल"=sqrt(s(s-a)(s-b)(s-c))`
`therefore" क्षेत्र ΔBCD "=[sqrt(54(54-48)(54-30)(54-30))]m^2`
`=sqrt(54(6)(24)(24))`
= 3 x 6 x 24
= 432 m2
क्षेत्र का क्षेत्रफल = 2 × ΔBCD का क्षेत्रफल
= (2 × 432) m2 = 864 m2
1 गाय के चरने के लिए क्षेत्र = 864/18 = 48 m2
प्रत्येक गाय को घास के मैदान का 48 वर्ग मीटर क्षेत्र मिलेगा।
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