Question

एका गटातील 100 लोकांपैकी 72 लोक इंग्रजी बोलतात आणि 43 लोक फ्रेंच बोलतात. हे 100 लोक इंग्रजी किवा फ्रेंच यांपैकी किमान एक भाषा बोलतात, तर किती लोक फक्त इंग्रजी बोलतात? किती लोक फक्त फ्रेंच बोलतात? आणि किती लोक इंग्रजी आणि फ्रेंच या दोन्ही भाषा बोलतात?

Answer 1

समजा, A हा इंग्रजी बोलणाऱ्या व्यक्तींचा संच आहे आणि B हा फ्रेंच बोलणाऱ्या व्यक्तींचा संच आहे.

तर, n(A) = 72; n(B) = 43; n(A ∪ B) = 100

आता,

n(A) + n(B) = n(A ∪ B) + n(A ∩ B)

⇒ n(A ∩ B) = 72 + 43 - 100

⇒ n(A ∩ B) = 15

तर, फ्रेंच आणि इंग्रजी दोन्ही भाषा बोलणाऱ्या व्यक्तींची संख्या 15 आहे.

तसेच,

n(A) = n(A - B) + n(A ∩ B)

⇒ n(A - B) = 72 - 15

⇒ n(A - B) = 57

तर, फक्त इंग्रजी भाषा बोलणाऱ्यांची संख्या 57 आहे.

आणि,

n(B) = n(B - A) + n(A ∩ B)

⇒ n(B - A) = 43 - 15

⇒ n(B - A) = 28

तर, फक्त फ्रेंच भाषा बोलणाऱ्या व्यक्तींची संख्या 28 आहे.