Question

एका वर्गातील 28 विद्यार्थ्यांपैकी 8 विद्यार्थ्यांच्या घरी फक्त कुत्रा पाळला आहे, 6 विद्यार्थ्यांच्या घरी फक्त मांजर पाळले आहे. 10 विद्यार्थ्यांच्या घरी कुत्रा आणि मांजर दोन्हीही पाळले आहे तर किती विद्यार्थ्यांच्या घरी कुत्रा किंवा मांजर यांपैकी एकही प्राणी पाळलेला नाही?

Answer 1

समजा, U हा वर्गातील विद्यार्थ्यांचा विश्वसंच आहे, D हा कुत्रा पाळणाऱ्या विद्यार्थ्यांचा संच आहे आणि C हा मांजर पाळणाऱ्या विद्यार्थ्यांचा संच आहे.

आपल्याकडे,

एकूण विद्यार्थी संख्या = 28;

n (U) = 28

n (D) = n (फक्त कुत्रा) + n (कुत्रा आणि मांजर)

= 8 + 10 = 18

n (C) = n (फक्त मांजर) + n (कुत्रा आणि मांजर)

= 6 + 10 = 16

n (D ∪ C) = n (D) + n (C) - n (D ∩ C)

= 18 + 16 - 10

= 34 - 10

= 24

कुत्रा किंवा मांजर यांपैकी एकही प्राणी पाळलेला नाही.

= n (U) - n (D ∪ C)

= 28 - 24

= 4

4 विद्यार्थ्यांच्या घरी कुत्रा किंवा मांजर यांपैकी एकही प्राणी पाळलेला नाही.