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जाँच कीजिए कि निम्न प्रायिकताएँ P(A) और P(B) युक्ति संगत (consistently) परिभाषित की गई हैं: P(A) = 0.5, P(B) = 0.7, P(A ∩ B) = 0.6 - Mathematics (गणित)

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प्रश्न

जाँच कीजिए कि निम्न प्रायिकताएँ P(A) और P(B) युक्ति संगत (consistently) परिभाषित की गई हैं:

P(A) = 0.5, P(B) = 0.7, P(A ∩ B) = 0.6

बेरीज

उत्तर

दिया है: P(A) = 0.5, P(B) = 0.7, P(A ∩ B) = 0.6

∴ यहाँ P(A ∩ B) = 0.6 > P(A)

अत: P(A) और (B) युक्ति संगत नहीं है।

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प्रायिकता की अभिगृहीतीय दृष्टिकोण
  या प्रश्नात किंवा उत्तरात काही त्रुटी आहे का?
पाठ 16: प्रायिकता - प्रश्नावली 16.3 [पृष्ठ ४२८]

APPEARS IN

एनसीईआरटी Mathematics [Hindi] Class 11
पाठ 16 प्रायिकता
प्रश्नावली 16.3 | Q 12. (i) | पृष्ठ ४२८

संबंधित प्रश्‍न

प्रतिदर्श समष्टि S = {ω1, ω2, ω3, ω4, ω5, ω6, ω7} के परिणामों के लिए निम्नलिखित में से कौन से प्रायिकता निर्धारण वैध नहीं हैं:

परिणाम ω1 ω2 ω3 ω4 ω5 ω6 ω7
(a) 0.1 0.01 0.05 0.03 0.01 0.2 0.6
(b) `1/7` `1/7` `1/7` `1/7` `1/7` `1/7` `1/7`
(c) 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7
(d) –0.1 0.2 0.3 0.4 -0.2 0.1 0.3
(e) `1/14` `2/14` `3/14` `4/14` `5/14` `6/14` `15/14`

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ताश की एक गड्डी के 52 पत्तों में से एक पत्ता यादृच्छया निकाला गया है।

  1. प्रतिदर्श समष्टि में कितने बिंदु हैं?
  2. पत्ते का हुकुम का इक्का होने की प्रायिकता क्या है?
  3. प्रायिकता ज्ञात कीजिए कि पत्ता
    1. इक्का है
    2. काले रंग का है।

एक अनभिनत (unbiased) सिक्का जिसके एक तल पर 1 और दूसरे तल पर 6 अंकित है तथा एक अनभिनत पासा दोनों को उछाला जाता है। प्रायिकता ज्ञात कीजिए कि प्रकट संख्याओं का योग (i) 3 है। (ii) 12 है।


तीन सिक्के एक बार उछाले जाते हैं। निम्नलिखित की प्रायिकता ज्ञात कीजिए:

  1. तीन चित्त प्रकट होना
  2. 2 चित्त प्रकट होना
  3. न्यूनतम 2 चित्त प्रकट होना
  4. अधिकतम 2 चित्त प्रकट होना
  5. एक भी चित्त प्रकट न होना
  6. 3 पट् प्रकट होना
  7. तथ्यतः 2 पट् प्रकट होना
  8. कोई भी पट प्रकट न होना
  9. अधिकतम 2 पट् प्रकट होना

यदि किसी घटना A की प्रायिकता `2/11` है तो घटना ‘A-नहीं’ की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।


एक लाटरी में एक व्यक्ति 1 से 20 तक की संख्याओं में से छः भिन्न-भिन्न संख्याएँ यादृच्छया चुनता है और यदि ये चुनी गई छः संख्याएँ उन छः संख्याओं से मेल खाती हैं, जिन्हें लाटरी समिति ने पूर्वनिर्धारित कर रखा है, तो वह व्यक्ति इनाम जीत जाता है। लाटरी के खेल में इनाम जीतने की प्रायिकता क्या है? [संकेत: संख्याओं के प्राप्त होने का क्रम महत्वपूर्ण नहीं है]


निम्नलिखित सारणी में खाली स्थान भरिए:

P(A) P(B) P(A ∩ B) P(A ∪ B)
`1/3` `1/5` `1/15` ....

निम्नलिखित सारणी में खाली स्थान भरिए:

P(A) P(B) P(A ∩ B) P(A ∪ B)
0.35 ... 0.25 0.6

निम्नलिखित सारणी में खाली स्थान भरिए:

P(A) P(B) P(A ∩ B) P(A ∪ B)
0.5 0.35 .... 0.7

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  3. विद्यार्थी ने एन.एस.एस. को चुना है किंतु एन.सी.सी को नहीं चुना है।

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  2. P(1 या 3)
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यदि 0, 1, 3, 5 और 7 अंकों द्वारा 5000 से बड़ी चार अंकों की संख्या का यादृच्छया निर्माण किया गया हो तो पाँच से भाज्य संख्या के निर्माण की क्या प्रायिकता है जब, अंकों की पुनरावृत्ति नहीं की जाए?


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