Advertisements
Advertisements
प्रश्न
ज्ञात कीजिए कि क्या निम्नलिखित समीकरण के वास्तविक मूल हैं। यदि वास्तविक मूल हैं, तो उसे ज्ञात कीजिए।
`x^2 + 5sqrt(5)x - 70 = 0`
उत्तर
दिया गया समीकरण `x^2 + 5sqrt(5)x - 70` = 0 है।
ax2 + bx + c = 0 से तुलना करने पर, हमें मिलता है।
a = 1, b = `5sqrt(5)` और c = – 70
∴ विवेचक, D = b2 – 4ac
= `(5sqrt(5))^2 - 4(1)(-70)`
= 125 + 280
= 405 > 0
इसलिए, समीकरण `x^2 + 5sqrt(5)x - 70` = 0 के दो भिन्न वास्तविक मूल हैं।
मूल, `x = (-b +- sqrt(D))/(2a)`
= `(-5sqrt(5) +- sqrt(405))/(2(1))`
= `(-5sqrt(5) +- 9sqrt(5))/2`
= `(-5sqrt(5) + 9 sqrt(5))/2, (-5sqrt(5) - 9sqrt(5))/2`
= `(4sqrt(5))/2, - (14 sqrt(5))/2`
= `2sqrt(5), -7sqrt(5)`
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
निम्न द्विघात समीकरण में k का ऐसा मान ज्ञात कीजिए कि उसके दो बराबर मूल हों।
kx(x - 2) + 6 = 0
क्या एक ऐसी आम की बगिया बनाना संभव है जिसकी लंबाई, चौड़ाई से दुगुनी हो और उसका क्षेत्रफल 800 m2 हो? यदि है, तो उसकी लंबाई और चौड़ाई ज्ञात कीजिए।
द्विघात समीकरण `2x^2 - sqrt(5)x + 1 = 0` के ______।
बताइए कि क्या निम्नलिखित द्विघात समीकरण के दो भिन्न वास्तविक मूल हैं।अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।
3x2 – 4x + 1 = 0
बताइए कि क्या निम्नलिखित द्विघात समीकरण के दो भिन्न वास्तविक मूल हैं।अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।
बताइए कि क्या निम्नलिखित द्विघात समीकरण के दो भिन्न वास्तविक मूल हैं।अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।
बताइए कि क्या निम्नलिखित द्विघात समीकरण के दो भिन्न वास्तविक मूल हैं।अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।
(x – 1)(x + 2) + 2 = 0
प्रत्येक द्विघात समीकरण के न्यूनतम दो मूल होते हैं।
क्या किसी ऐसी द्विघात समीकरण का अस्तित्व है, जिसके सभी गुणांक परिमेय संख्याएँ हैं, परंतु दोनों मूल अपरिमेय हैं? अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।
निम्नलिखित में द्विघात सूत्र का प्रयोग करते हुए, द्विघात समीकरण के मूल ज्ञात कीजिए:
2x2 – 3x – 5 = 0
