Advertisements
Advertisements
प्रश्न
काटकोन ΔLMN मध्ये ∠N = θ, ∠M = 90°, cos θ = `24/25` तर sin θ आणि tan θ ही गुणोत्तरे काढा, तसेच (sin2 θ) व (cos2 θ) ची किंमत काढा.
उत्तर
काटकोन ∆LMN मध्ये, ∠N = θ
cos θ = `24/25`
⇒ `"MN"/"LN" = 24/25`
MN = 24k आणि LN = 25k मानू
पायथागोरसच्या प्रमेयानुसर
LN2 = LM2 + MN2
⇒ (25k)2 = LM2 + (24k)2
⇒ LM2 = 625k2 − 576k2
⇒ LM2 = 49k2
⇒ LM2 = `sqrt(49k^2)`
⇒ LM = 7k
आता,
sin θ = `["LM"]/["LN"] = [7k]/[25k] = 7/25`
tan θ = `["LM"]/["NM"] = [7k]/[24k] = 7/24`
तसेच,
sin2 θ = `( 7/25)^2 = 49/625`
cos2 θ = `(24/25)^2 = 576/625`
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
खालील आकृती मध्ये ΔPQR चा ∠R हा काटकोन आहे तर खालील गुणोत्तरे लिहा.
- sin P
- cos Q
- tan P
- tan Q
खालील आकृती मध्ये ΔXYZ हा काटकोन त्रिकोण आहे. ∠XYZ = 90° आहे. बाजूंची लांबी a, b, c अशी दिली आहे. यावरून खालील गुणोत्तरे लिहा.
- sin X
- tan Z
- cos X
- tan X
काटकोन ΔLMN मध्ये, ∠LMN = 90°, ∠L = 50° आणि ∠N = 40° आहे. यावरून खालील गुणोत्तरे लिहा.
- sin 50°
- cos 50°
- tan 40°
- cos 40°
खालील दिलेल्या आकृतीमध्ये ∠PQR = 90°, ∠PQS = 90°, ∠PRQ = α व ∠QPS = θ तर खालील त्रिकोणमितीय गुणोत्तरे लिहा.
- sin α, cos α, tan α
- sin θ, cos θ, tan θ
काटकोन ΔTSU मध्ये TS = 5, ∠S = 90°, SU = 12 तर sin T, cos T, tan T काढा. तसेच sin U, cos U, tan U काढा.
काटकोन ΔYXZ मध्ये, ∠X = 90°, XZ = 8 सेमी, YZ = 17 सेमी तर sin Y, cos Y, tan Y, sin Z, cos Z, tan Z काढा.
