Question

काटकोन ΔYXZ मध्ये, ∠X = 90°, XZ = 8 सेमी, YZ = 17 सेमी तर sin Y, cos Y, tan Y, sin Z, cos Z, tan Z काढा.

Answer 1

काटकोन ∆YXZ मध्ये,

YZ² = XZ² + XY²          ...(पायथागोरसचे प्रमेय)

⇒ XY² = YZ² − XZ²

⇒ XY² = 17² − 8² 

⇒ XY² =  289 − 64

⇒ XY² = 225

⇒ XY² = 15²

∴  XY = 15 सेमी

आता,

sin Y = `("∠Y"  "च्या समोरील बाजू")/"कर्ण" =  "XZ"/"YZ" = 8/17`

cos Y = `("∠Y"  "च्या लगतची बाजू")/"कर्ण" = "XY"/"YZ" = 15/17`

tan Y = `("∠Y"  "च्या समोरील बाजू")/("∠Y"  "च्या लगतची बाजू") = "XZ"/"XY" = 8/15`

तसेच,

sin Z = `("∠Z"  "च्या समोरील बाजू")/"कर्ण" = "XY"/"YZ" = 15/17`

cos Z = `("∠Z"  "च्या लगतची बाजू")/"कर्ण" = "XZ"/"YZ" = 8/17`

tan Z = `("∠Z"  "च्या समोरील बाजू")/("∠Z"  "च्या लगतची बाजू") = "XY"/"XZ" = 15/8`