Question

किसी त्रिभुज की परिमिति 14.4 सेमी है और भुजाओं का अनुपात 2 : 3 : 4 हो, तो त्रिभुज की रचना कीजिए।

Answer 1

स्पष्टीकरण:

मानो ΔABC अभीष्ट त्रिभुज है।

रेख XY = 14.4 सेमी खींचो, जो ΔABC की परिमिति है।

हमे रेख XY को 2ः3ः4 के अनुपात मे विभाजित करना है।

किरण XP इस प्रकार खींचो कि, `angle`YXP = 30°

किरण XP की विपरीत ओर रेख YQ इस प्रकार खींचो कि, `angle`XYQ = 30°

किरण XP के 9 समान भाग अर्थात बनाओ `X_(x_1)`, x₁x₂, ... ,x₈x₉ बनाओ।

इसी प्रकार आकृति के अनुसार, किरण YQ के 9 समान भाग बनाओ।

x₂y₇ तथा x₅y₄ को मिलाओ, जो रेख XY को क्रमश B तथा C पर प्रतिच्छेदित करती हैं।

B को केंद्र तथा BX को त्रिज्या मानकर चाप खींचो।

C को केंद्र तथा CY को त्रिज्या मानकर चाप खींचो, जो पहले चाप को बिंदु A पर प्रतिच्छेदित करता है।

रेख AB तथा रेख AC खींचो।

ΔABC अभीष्ट त्रिभुज है।

Answer 2

कच्ची आकृति:

स्पष्टीकरण:

मानो, ABC दिया त्रिभुज है।

AB = BC = AC = 2 : 3 : 4

∴ AB = 2x सेमी, BC = 3x सेमी, AC = 4x सेमी   ...(x सामान्य गुणज हैं।)

ΔABC की परिमिति = 14.4 सेमी

∴ AB + BC + AC= 14.4

∴ 2x + 3x + 4x = 14.4

∴ 9x = 14.4

∴ `x = 14.4/9`

∴ x = 1.6

AB = 2x = `2 xx 1.6` = 3.2 सेमी

BC = 3x = `3 xx 1.6` = 4.8 सेमी

AC = 4x = `4 xx 1.6` = 6.4 सेमी