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प्रश्न
कोई बाल्टी एक शंकु के छिन्नक के आकार की है और इसमें 28.490 लीटर पानी आ सकता है। इसके ऊपरी और निचले सिरों की त्रिज्याएँ क्रमशः 28 cm और 21 cm हैं। इस बाल्टी की ऊँचाई ज्ञात कीजिए।
उत्तर
प्रश्न के अनुसार,
बाल्टी शंकु के छिन्नक के आकार की होती है।
हम जानते हैं कि,
शंकु के छिन्नक का आयतन = `1/3 π"h"("r"_1^2 + "r"_2^2 + "r"_1"r"_2)`, where, h = height, r1 and r2 are the radii (r1 > r2)
बाल्टी के लिए,
बाल्टी का आयतन = 28.490 L
1 L = 1000 cm3
बाल्टी का आयतन = 28490 cm3
शीर्ष की त्रिज्या r1 = 28 cm
तली की त्रिज्या, r2 = 21 cm
मान लीजिए ऊँचाई = h।
बाल्टी का आयतन ज्ञात करने के लिए समीकरण में इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर,
हमारे पास है,
बाल्टी का आयतन = `1/3 π"h"[28^2 + 21^2 + 28(21)]`
28490 = `1/3 xx 22/7 xx "h"(784 + 441 + 588)`
= `22/7 xx "h" xx 1813`
⇒ h = `(28490 xx 21)/(22 xx 1813)`
⇒ h = 15
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