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प्रश्न
कोई टैंक 12.5 cm ऊँचाई तक जल से भरा है। किसी सूक्ष्मदर्शी द्वारा बीकर की तली पर पड़ी किसी सुई की आभासी गहराई 9.4 cm मापी जाती है। जल का अपवर्तनांक क्या है? बीकर में उसी ऊँचाई तक जल के स्थान पर किसी 1.63 अपवर्तनांक के अन्य द्रव से प्रतिस्थापन करने पर सुई को पुनः फोकसित करने के लिए सूक्ष्मदर्शी को कितना ऊपर/नीचे ले जाना होगा?
उत्तर
जल में सुई की वास्तविक गहराई, h1 = 12.5 cm
जल में सुई की आभासी गहराई, h2 = 9.4 cm
जल का अपवर्तनांक = μ
μ का मान निम्न प्रकार से प्राप्त किया जा सकता है:
μ = `"h"_1/"h"_2`
= `12.5/9.4`
= 1.329 ≈ 1.33
इसलिए, जल का अपवर्तनांक लगभग 1.33 है।
जल को अपवर्तनांक μ' = 1.63 वाले द्रव से प्रतिस्थापित किया जाता है।
सुई की वास्तविक गहराई वही रहती है, लेकिन इसकी आभासी गहराई बदल जाती है। मान लीजिए y सुई की नई आभासी गहराई है। इसलिए, हम संबंध लिख सकते हैं:
μ' = `"h"_1/"y"`
∴ y = `"h"_1/(μ"'")`
= `12.5/1.63`
= 7.67 cm
इसलिए, सुई की नई आभासी गहराई 7.67 cm है। यह h2 से कम है। इसलिए, सुई को फिर से फोकसित करने के लिए सूक्ष्मदर्शी को ऊपर ले जाना पढ़ेगा।
∴ सूक्ष्मदर्शी को ऊपर ले जाने की दूरी = 9.4 − 7.67 = 1.73 cm
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| (a) | (b) | (c) |
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