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प्रश्न
मान लीजिए कि f = {(1, 1), (2, 3), (0, -1), (-1, -3)} Z से Z में, f(x) = ax + b, द्वारा परिभाषित एक फलन है, जहाँ a, b कोई पूर्णांक हैं। a, b को निर्धारित कीजिए।
उत्तर
दिया है : f = {(1, 1). (2, 3), (0, -1), (- 1, -3)}
और f(x) = ax + b …(A)
जब x = 1, y = 1, हो तब a + b = 1 …(i)
और जब x = 2, y = 3, 2a + b = 3 …(ii)
समीकरण (i) और (ii) से,
a = 2, b = -1
a तथा b के इन मानों को समीकरण (A) में रखने पर,
f(x) = 2x – 1
जब x = 0, f(x) = -1
और जब x = – 1, f(x) = – 3
अतः f(x) = 2x – 1
तथा a = 2, b = – 1.
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दशा में अपने उत्तर का औचित्य भी बताइए।
