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प्रश्न
नीचे दिए गए उदाहरण में रेखाखंड PQ को a : b के अनुपात में विभाजित करने वाले बिंदु A के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।
P(-3, 7), Q(1, -4), a : b = 2 : 1
उत्तर
P(-3, 7) और Q(1, -4).
मानो कि, बिंदु P का निर्देशांक (x1, y1), बिंदु Q का निर्देशांक (x2, y2) और बिंदु A का निर्देशांक (x, y) हो, तो
x1 = -3, y1 = 7, x2 = 1 और y2 = -4.
बिंदु A यह PQ को a : b के अनुपात में विभाजित करता हो, तो a : b = 2 : 1
विभाजन सूत्र से,
`x = (ax_2 + bx_1)/(a + b)`
∴ x = `(2(1) + 1(-3))/(2 + 1)`
∴ x = `(2 - 3)/3`
∴ x = `-1/3`
`y = (ay_2 + by_1)/(a + b)`
∴ y = `(2(-4) + 1(7))/(2 + 1)`
∴ y = `(-8 + 7)/3`
∴ y = `(-1)/3`
बिंदु A का निर्देशांक `((-1)/3, (-1)/3)` है |
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