Advertisements
Advertisements
प्रश्न
निम्न समस्या में रैखिक समीकरण युग्म बनाइए और उनके हल प्रतिस्थापन विधि द्वारा ज्ञात कीजिए:
पॉँच वर्ष बाद जैकब की आयु उसके पुत्र की आयु से तीन गुनी हो जाएगी। पॉँच वर्ष पूर्व जैकब की आयु उसके पुत्र की आयु की सात गुनी थी। उनकी वर्तमान आयु क्या हैं?
उत्तर
माना जैकब की वर्तमान आयु x वर्ष है।
और उसके पुत्र की वर्तमान आयु y वर्ष है।
स्थिति I
पॉँच वर्ष बाद जैकब की आयु = x + 5 वर्ष
और उसके पुत्र की आयु = y + 5 वर्ष
यह देखते हुए कि जैकब की आयु उसके बेटे की आयु से तीन गुना होगी
x + 5 = 3(y + 5)
दोनों ओर 5 जोड़ने पर, हमें प्राप्त होता है
⇒ x = 3y + 15 - 5
x = 3y + 10 ...(i)
पाँच वर्ष पहले,
जैकब की आयु = x - 5 वर्ष होगी
उसके बेटे की आयु = y - 5 वर्ष होगी
जैकब की आयु उसके बेटे की आयु से सात गुना थी
x - 5 = 7(y -5)
⇒ x - 5 = 7y - 35
⇒ x - 5 = 7y - 35
⇒ x - 7y = -30 ...(ii)
समीकरण (ii) से x का मान रखने पर हमें प्राप्त होता है
x - 7y = -30
⇒ x = 7y – 30
अब समीकरण (i) में x का मान रखने पर
x - 3y = 10
⇒ 7y – 30 – 3y = 10
⇒ 4y = 10 + 30
⇒ 4y = 40
⇒ y = 10
समीकरण (ii) में y = 10 रखने पर
⇒ x = 7(10) – 30
⇒ x = 70 – 30
= 40
अतः, जैकब की वर्तमान आयु 40 वर्ष है तथा उसके पुत्र की वर्तमान आयु 10 वर्ष है।
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
2x + 3y = 11 और 2x - 4y = -24 को हल कीजिए और इससे 'm' का वह मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए y = mx + 3 हो।
निम्न रैखिक समीकरण युग्म को प्रतिस्थापन विधि से हल कीजिए:
s - t = 3
`s/3 + t/2 = 6`
निम्न रैखिक समीकरण युग्म को प्रतिस्थापन विधि से हल कीजिए:
0.2x + 0.3y = 1.3
0.4x + 0.5y = 2.3
निम्न समस्या में रैखिक समीकरण युग्म बनाइए और उनके हल प्रतिस्थापन विधि द्वारा ज्ञात कीजिए:
दो संपूरक कोणों में बड़ा कोण छोटे कोण से 18 डिग्री अधिक है। उन्हें ज्ञात कीजिए।
निम्न समस्या में रैखिक समीकरण युग्म बनाइए और उनके हल प्रतिस्थापन विधि द्वारा ज्ञात कीजिए:
एक नगर में टैक्सी के भाड़े में एक नियत भाड़े के अतिरिक्त चली गई दुरी पर भाड़ा सम्मिलित किया जाता है। 10 km दुरी के लिए भाड़ा ₹ 105 है तथा 15 km के लिए भाड़ा ₹ 155 है। नियत भाड़ा तथा प्रति km भाड़ा क्या है? एक व्यक्ति को 25 km यात्रा करने के लिए कितना भाड़ा देना होगा?
निम्न रैखिक समीकरणों के युग्म को प्रतिस्थापन एवं व्रज-गुणन विधियों से हल किजीए। किस विधि को आप अधिक उपयुक्त मानते हैं?
8x + 5y = 9
3x + 2y = 4
दो वर्ष पहले, सलीम की आयु अपनी पुत्री की आयु की तिगुनी थी तथा छः वर्ष बाद उसकी आयु पुत्री की आयु के दुगुने से चार वर्ष अधिक होगी। उनकी वर्तमान आयु क्या है?
दो संख्याएँ 5 : 6 के अनुपात में हैं। यदि प्रत्येक संख्या में से 8 घटा दिया जाए, तो यह अनुपात 4 : 5 हो जाता है। ये संख्याएँ ज्ञात कीजिए।
दो परीक्षा कक्षों A और B में कुछ विद्यार्थी हैं। दोनों कक्षों में विद्यार्थियों की संख्याएँ बराबर करने के लिए, A से B में 10 विद्यार्थी भेजे जाते हैं। परंतु यदि B से 20 विद्यार्थी A में भेज दिए जाएँ, तो A में विद्यार्थियों की संख्या B के विद्यार्थियों की संख्या की दुगुनी हो जाती है। दोनों कक्षों में विद्यार्थियों की संख्या ज्ञात कीजिए।
कोई दुकानदार पढ़ने के लिए पुस्तकें किराए पर देता है। वह प्रथम दो दिन के लिए एक निश्चित शुल्क लेता है और उसके बाद प्रत्येक दिन के लिए एक अतिरिक्त शुल्क लेता है। लतिका ने एक पुस्तक छः दिन तक रखने के लिए 22 रु दिए, जबकि आनंद ने एक पुस्तक चार दिन तक रखने के लिए 16 रु दिए। निश्चित शुल्क तथा प्रत्येक दिन का अतिरिक्त शुल्क ज्ञात कीजिए।
