Question

निम्न वर्गसमीकरण पूर्ण वर्ग विधि से हल करें।

x² + x − 20 = 0

Answer 1

x² + x − 20 = 0

x² + x की x² + 2xy से तुलना करने पर,

2xy = x

∴ 2y = 1

∴ y = `1/2`

∴ y² = `1/4`

∴ व्यंजक x² + x + `1/4` पूर्ण वर्ग है।

∴ अब x² + x − 20 = 0

∴ `underline("x"^2 + "x" + 1/4) - 1/4 - 20 = 0`

∴ `("x" + 1/2)^2 - (1/4 + 20) = 0`

∴ `("x" + 1/2)^2 - (81/4) = 0`

∴ `("x" + 1/2)^2 - (9/2)^2 = 0`

∴ `("x" + 1/2 + 9/2) ("x" + 1/2 - 9/2) = 0`

∴ `("x" + 10/2) ("x" - 8/2) = 0`

∴ (x + 5) (x − 4) = 0

∴ x + 5 = 0 अथवा x − 4 = 0

∴ x = − 5 अथवा x = 4

∴ वर्गसमीकरण के मूल − 5 तथा 4 हैं।