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निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए- cot x log sin x - Mathematics (गणित)

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प्रश्न

निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-

cot x log sin x

बेरीज

उत्तर

माना `I = int cot x log sin x dx`

log sin x = t लेने पर,

`1/sinx` . cos x dx = dt

`I = int t dt`

या cot x dx = dt

∴ `I = int t  dt = t^2/2 + C`

`= 1/2 [log (sin x)]^2 + C`

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समाकलन की विधियाँ - प्रतिस्थापन द्वारा समाकलन
  या प्रश्नात किंवा उत्तरात काही त्रुटी आहे का?
पाठ 7: समाकलन - प्रश्नावली 7.2 [पृष्ठ ३२२]

APPEARS IN

एनसीईआरटी Mathematics - Part 1 and 2 [Hindi] Class 12
पाठ 7 समाकलन
प्रश्नावली 7.2 | Q 29. | पृष्ठ ३२२

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निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए।

`int_0^(pi/4) 2 tan^3 xdx = 1 - log 2`


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