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प्रश्न
निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-
sin4 x
उत्तर
माना `I = int sin^4 x dx`
`= int ((1 - cos 2x)/2)^2 dx`
`= 1/4 int (1 + cos^2 2x - 2 cos 2x) dx`
`= 1/4 int [1 + (1 + cos 4x)/2 - 2 cos 2x] dx`
`= 1/4 int 1 dx + 1/8 int (1 + cos 4 x) dx - 2/4 int cos 2x dx`
`= 3/8 int 1 dx + 1/8 int cos 4x dx - 1/2 int cos 2x dx`
`= 3/8 x + 1/32 sin 4x - 1/4 sin 2x + C`
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`int (sin^2 x - cos^2 x)/(sin^2 x cos^2 x) dx` बराबर है:
