Advertisements
Advertisements
प्रश्न
निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-
sin3 (2x + 1)
उत्तर
माना `I = int sin^3 (2x + 1)` dx
`= 1/4 [3 sin (2x + 1) - sin 3 (2x + 1)]` dx
.....`[because sin^3 theta = 1/4 (3 sin theta - sin 3 theta)]`
`= 3/4 (- (cos (2x + 1))/2 - 1/4 ((- cos 3 (2x + 1))/6) + C`
`= -3/8 cos (2x + 1) + 1/24 cos 3 (2x + 1) + C`
`= - 3/8 cos (2x + 1) + 1/24 [4 cos^3 (2x + 1) - 3 cos (2x + 1) + C` ......`[because cos 3 theta = 4 cos^3 theta - 3 cos theta]`
`= - 3/8 cos (2x + 1) + 1/6 cos^3 (2x + 1) - 1/8 cos(2x + 1) + C`
`= - 1/2 cos (2x + 1) + 1/6 cos^3 (2x + 1) + C`
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-
sin 3x cos 4x
निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-
cos 2x cos 4x cos 6x
निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-
sin3 x cos3 x
निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-
sin x sin 2x sin 3x
निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-
sin 4x sin 8x
निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-
`(1 - cos x)/(1 + cos x)`
निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-
`(cos x)/(1 + cos x)`
निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-
sin4 x
निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-
cos4 2x
निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-
`(cos 2x - cos 2alpha)/(cos x - cos alpha)`
निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-
`(cos x - sin x)/(1 + sin 2 x)`
निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-
tan3 2x sec 2x
निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-
tan4 x
निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-
`(sin^3 x + cos^3 x)/(sin^2 x cos^2 x)`
निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-
`(cos 2x + 2 sin^2 x)/(cos^2 x)`
निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-
`1/(sin x cos^3 x)`
निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-
`(cos 2x)/((cos x + sin x)^2)`
निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-
`sin^-1 (cos x)`
निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-
`1/(cos (x - a) cos (x - b))`
`int (sin^2 x - cos^2 x)/(sin^2 x cos^2 x) dx` बराबर है:
`int (e^x (1 + x))/(cos^2 (e^x x)) dx` बराबर है:
