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प्रश्न
निम्नलिखित में बहुपद् ज्ञात कीजिए, जिनके शून्यकों के क्रमशः योग और गुणनफल दिए हुए हैं। साथ ही, गुणनखंडन द्वारा, इन बहुपदों के शून्यक भी ज्ञात कीजिए :
`(-8)/3, 4/3`
उत्तर
शून्यों का योग = `- 8/3`
शून्यों का गुणनफल = `4/3`
P(x) = x2 – (शून्यों का योग) + (शून्यों का गुणनफल)
फिर, P(x = `x^2 - (-8x)/3 + 4/3`
P(x) = `3x^2 + 8x + 4`
मध्य पद विभाजन विधि का उपयोग करते हुए,
3x2 + 8x + 4 = 0
3x2 + (6x + 2x) + 4 = 0
3x2 + 6x + 2x + 4 = 0
3x(x + 2) + 2(x + 2) = 0
(x + 2)(3x + 2) = 0
`\implies` x = `-2, -2/3`
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